圆台的侧面积怎么求？？简单一点哈,圆台的侧面积公式怎么推出来

网友回答

只要知道圆台的上下底面半径和圆台的斜高就可以计算。
　　首先，圆台是一个大圆锥剪下一个小圆锥得到的。我们首先假想这个小圆锥仍然存在，设这个小圆锥的斜高为x，那么，可以得到这样的算式：上底面半径/下底面半径=x/（x+圆台斜高），求出x的值。
　　将这个假想的大圆锥展开，实际上就是一个扇形，我们已经知道这个扇形的半径，当然也能够计算出这个扇形所在圆的周长。那么，圆台下底周长（也就是现在这个扇形的弧长）占这个圆周长的几分之几，当然圆心角也就是360°的几分之几，因此求出圆心角的度数。
　　最后用大扇形面积减去小扇形面积得到的就是圆台的侧面积。
　　算起来不难，说起来还真的很啰嗦，试一试就会明白了。

网友回答

设母线长L；底面半径为 r₁；顶面半径为r₂；小圆锥的母线长为L'。
　　圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积
　　=πr（L'+l）-πr'L' 
　　=πrL'+π r l -πr'L' 
　　=πL'（r-r'）+πrl
　　因为r：r'=（L'+l）：L'
　　代入消去L' 就得到圆台的侧面积公式
　　S = πL （r₁ + r₂ ) 
　　扩展资料：
　　圆台性质：　　1、平行于底面的截面是圆。
　　2、过轴的截面是等腰梯形。
　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
　　4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。