圆台的侧面积公式是怎么来的？,圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的？

网友回答

圆台的侧面展开是一个长方形
所以侧面面积=底面周长×高

网友回答

是按侧面展开图去计算的。
　　设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。
　　则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。
　　设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
　　所以：
　　S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
　　扩展资料：
　　圆台的性质：
　　1、平行于底面的截面是圆。
　　2、过轴的截面是等腰梯形。
　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
　　4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。