如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°
（1）利用尺规作图，作∠ABC的平分线，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法），连接CE；
（2）如果CE⊥BE，∠ABC=58°，且AB=2.9，求BC和DC的长各是多少．（精确到0.1）
网友回答
解：
（1）如图
（2）如图，在Rt△ABE中，，
在Rt△BEC中，，
CE=EBtan∠EBC=3.32?tan29°≈1.84．
在Rt△EDC中，
∵CE⊥BE，
∴∠CED与∠BEA互余，
∴∠DEC=∠ABE=29°，
∴DC=EC?sin∠CED≈1.84?sin29°≈0.89≈0.9．
解析分析：（1）尺规作图作∠ABC的平分线比较简单；
（2）作出AE之后，根据梯形的性质可以证明CE也是∠DCB的平分线，从而证明∠CED=90°，然后分别解直角三角形AEB．BEC和△EDC，就可以求出BC，DC了．
点评：考查角平分线的作法；所求线段在直角三角形中时，一般要利用相应的三角函数求解．