等腰三角形的底角等于15°,腰长为2a,求腰上的高.
网友回答
解:根据题意作出下列图形,已知AB=AC=2a,BD为腰AC上的高,
且∠ABC=∠ACB=15°,
∴∠BAD=∠ABC+∠ACB=30°,
在直角三角形ABD中,∠BAD=30°,
∴BD=AB=a.
答:腰上的高为a.
解析分析:做这类题目时一般应先根据题意作出图形,然后根据图形解答.已知等腰三角形的底角,根据等腰三角形两底角相等可以求出顶角的大小,然后根据平角的关系以及勾股定理找出边对应的关系.
点评:本题考查了含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形的外角的性质;求得30°的角是正确解答本题的关键.