国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，若一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石时，钻石的总价值（不计切割时的损耗），现在将一颗钻石按重量比1：3切割成两颗钻石，求价值损失的百分比p．
网友回答
解：（1）由题意，可设价值与重量的关系式为y=kx2（x≥0）；
∵3克拉的钻石价值是54000美元，∴54000=k?32，解得：k=6000，∴y=6000?x2（x≥0）；
所以，此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000?x2．
（2）若这颗钻石的重量为a克拉，则原有价值是6000a2，
按重量比1：3切割成两颗钻石，现有价值是6000?2+6000?2，
∴价值损失的百分率为：p=×100%=37.5%．
解析分析：（1）设价值与重量的关系式为y=kx2，根据3克拉的钻石价值是54000美元，代入上式，可得k的值，从而得函数关系式．
（2）确定钻石的原有价值，现有价值，即可求得价值损失的百分率．
点评：本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．