我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n?(n-1)?(n-2)…2?1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!=;
(2)=;
(3)(3+2)!-4!=;
(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否成立?
网友回答
解:(1)4!=4×3×2×1=24;
(2)=;
(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96;
(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8.
所以,(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不成立.
解析分析:此题的关键是找出规律,找到规律后按此进行计算即可.
点评:这类题的关键是由已给出的运算中找到运算规律,然后再进行计算.