阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,
∴;
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2,求的值.
网友回答
解:(1)∵-2+3=1,∴b=-1,
∵-2×3=-6,∴c=-6;
(2)∵x1+x2=,x1x2=,
∴+===3
解析分析:(1)可以直接利用阅读材料的结论,其中a=1,则b为两根之和的相反数,c为两根之积;
(2)把所求式子整理为和根与系数有关的式子,然后把两根之和、两根之积代入即可求出其值.
点评:此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,若方程的二次项的系数为1,则一次项的系数为二根之和的相反数,常数项为二根之积.