如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

网友回答

证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠DFO=∠BEO=90°．
又∠DOF=∠BOE，
∴△DOF≌△BOE．
∴OF=OE．
∴四边形BEDF是平行四边形．

解析分析：连接BD，交AC于点O．根据平行四边形ABCD的对角线互相平分，得到OB=OD，根据AAS得到△DOF≌△BOE，则OE=OF．根据对角线互相平分的四边形是平行四边形就可证明．

点评：本题综合运用了平行四边形的性质和判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．