如图，⊙O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BC延长后相交于点P，对角线AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

D
解析分析：根据圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，找出图中的相等角，然后根据相等角去找相似三角形．

解答：∵∠DAE=∠CBE，∠BCE=∠ADE，∴△DAE∽△CBE，同理可得：△DCE∽△ABE，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠PDC=∠PBA，∠PCD=∠PAB，∴△PCD∽△PAB，∵∠DPB=∠CPA（公共角），∠PBD=∠PAC（同弧所对的圆周角相等），∴△PBD∽△PAC．因此本题共有4对相似三角形，故选D．

点评：本题考查圆周角定理、相似三角形的判定、圆内接四边形等知识的应用能力．