已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，求的值．

发布时间：2020-08-06 14:19:44

已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，求的值．

网友回答

解：∵f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，
∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，
令f（x）=-，得：x=-（负值舍掉）
∴=-．
解析分析：欲求的值，根据反函数的定义知，只须求方程f（x）=-的解，故先由f（x-1）=x2-2x，求出f（x）即可．

点评：本题主要考查了反函数，以及反函数求值问题，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中求的值意义．
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