如图所示,边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设小正方形平移的距离为x,大正方形内除去小正方形部分的面积为s(

发布时间:2020-08-07 02:33:54

如图所示,边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设小正方形平移的距离为x,大正方形内除去小正方形部分的面积为s(阴影部分),则s与x的大致图象为
A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:小正方形运动过程中,s与x的函数关系为分段函数,即当0≤x<1时,函数为s=4-x;当1≤x≤2时,函数为s=4-1=3;当2<x≤3时,s=x+1.即按照自变量t:0→1→2→3分为三段.

解答:依题意,阴影部分的面积函数关系式是分段函数,面积由“大→小→大”变化,每一段对应的自变量变化范围相等,
故选B.

点评:本题考查了动点问题的函数图象.关键是理解图形运动过程中的几个分界点.本题也可以通过分析s随x的变化而变化的趋势及相应自变量的取值范围,而不求解析式来解决问题.
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