在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，cosB=，则菱形ABCD的面积是________．

发布时间：2020-08-07 02:33:32

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，cosB=，则菱形ABCD的面积是________．

网友回答

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解析分析：利用直角三角形的性质和三角函数定义分别求出边长和高，运用菱形面积公式求解．

解答：解：∵EC=4，设BE=x，则AB=BC=x+4．
∴cosB==，
∴x=2.5，AB=6.5，
∴AE=6．
∴S菱形ABCD=BC×AE=6.5×6=39．

点评：主要考查三角函数定义的应用及菱形面积公式，有一定的综合性．
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