如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=________．

发布时间：2020-08-05 04:46:15

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=________．

网友回答

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解析分析：根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．

解答：∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．

点评：本题运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．
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