A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的?,客、货

发布时间:2020-08-07 06:13:23

A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的?,客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图2所示.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义.

网友回答

解:(1)设客车速度为v千米/时,
则货车速度v千米/时,根据题意得
9v+v×2=630.
解得v=60.
答:客车速度为60千米/时,货车的速度为45千米/时;

(2)y2=45(x-2)=45x-90.
(3)630÷(60+45)=6.
当x=6时,y=45×6-90=180,所以点E的坐标为(6,180).
点E表示当两车行驶了6小时时,在距离点C站180千米处相遇.
解析分析:(1)根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可;
(2)根据货车两小时到达C站,可以设x小时到达C站,列出关系式即可;
(3)两函数的图象相交,说明两辆车相遇,即客车追上了货车.

点评:本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义,这样便于理解题意及正确的解题.
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