已知关于x方程x2-x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：（1）（x1-1）（x2-1）；（2）x2-x+3．

网友回答

解：∵方程有两个实数根，△=（-）2-4m≥0，解得：m≤
∵m为正整数，∴m=1，
即原方程为x2-x+1=0，∴x1+x2=，x1?x2=1，
∴（1）（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-+1=2-；
（2）x2-x+3=（x2-x+1）+2=0+2=2．
解析分析：利用一元二次方程根的判别式来确定m的正整数值，
（1）根据根与系数的关系以及（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1即可求解；
（2）根据方程的根的定义，以及x2-x+3=（x2-x+1）+2即可求解．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系，需同学们熟练掌握．