如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一直线上．你认为AC与BD的大小有何关系？说明理由．

发布时间：2020-08-07 13:54:55

如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一直线上．你认为AC与BD的大小有何关系？说明理由．

网友回答

解：AC=BD．理由如下：
过点O作AB的垂线OE，垂足为E，如图，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD．
解析分析：过点O作AB的垂线OE，垂足为E，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，利用等量减等量差相等即可得到AC=BD．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
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