如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,在边AB上有一点P以2cm/s的速度由A点向B点运动,设P点运动了t秒.(1)用含t的代数式表示BP的值;(2)

发布时间:2020-08-07 13:54:31

如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,在边AB上有一点P以2cm/s的速度由A点向B点运动,设P点运动了t秒.
(1)用含t的代数式表示BP的值;
(2)当t为何值时,△APD与△BPC相似.

网友回答

解:(1)BP=10-2t;

(2)①②当位于P和P2时,△DAP∽△PBC时,=,
∴=,解得t=1秒或4秒;
③当位于P1位置时,AP1=BP1,2t=10-2t,解得t=2.5.
∴t=1或t=4或t=2.5时两个三角形相似.
解析分析:(1)设P点运动了t秒.则AP=2t;BP=10-2t.
(2)画出图形可知,要分三种情况讨论.

点评:此题是一道动点问题,需要通过数形结合来进行计算.要注意,位于P1位置时两三角形全等,是相似的特殊情况.
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