我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.
某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定:
①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元;
②若每月用水量超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费;
③每户每月的定额损耗费a不超过5元.
(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系;
(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:月份用水量(立方米)水费(元)一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求m,n,a的值.
网友回答
(1)解:依题意,得其中0<a≤5.
(2)解:∵0<a≤5,
∴9<9+a≤14.
由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元,故用水量4立方米,5立方米都大于
最低限量m立方米.
将和分别代入(**),
得
两式相减,得n=6.
代入17=9+n(4-m)+a,得a=6m-16.
又三月份用水量为2.5立方米,
若m<2.5,将代入(**),得a=6m-13,
这与a=6m-16矛盾.
∴m≥2.5,即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量.
将代入(*),得11=9+a,
由解得
故该家庭今年一、二月份用水超过最低限量,三月份用水没有超过最低限量,且m=3,n=6,a=2.
解析分析:(1)根据水费=基本费+超额费+定额损耗费,把几项费用加到一起列出关于x的等式即得到.
(2)由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元,故用水量4立方米,5立方米都大于最低限量m立方米.故可由(1)列出方程式求出x,y.再求出m,n,同理可以求出3月份的.即得到