过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA+向量OB）,则动点P

发布时间：2021-02-23 19:21:55

过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA+向量OB）,则动点P的轨迹是椭圆吗?如何证明

网友回答

应该不是椭圆
解方程应用坐标法求解
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以很快得出P是AB中点，建立坐标，写出圆C方程，分别设出P和B坐标，结合中点公式，求出它们坐标之间的关系，代入圆C的方程，可发现P的轨迹为以A和圆C的圆心连线为直径的一个圆
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