设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8求向量OP的坐标和向量PA与PB夹角的余弦值
网友回答
答案：1、（4,2）
2、 -4/根号17
（1）因为点P在直线OM：y=0.5X 上
所以可设OP=（X,0.5X）
则 PA=（1-X,7-0.5X）
PB=（5-X,1-0.5X）
PA.PB=（1-X）*（5-X）+（7-0.5X）*（1-0.5X）
=1.25X*X-10X+12
=-8解这个一元二次方程,得 X=4
所以 OP=（4,2）
2）因为PA=（-3,5）
PB=（1.-1）
所以|PA|=根号34
|PB|=根号2
所以cos〈PA,PB〉= -4/根号17