“2=3”就是一个著名的数学“诡辩”,有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.
因为4-10=9-15,
所以4-10+=9-15+,
22-2×2×+()2=32-2×3×+()2,
(2-)2=(3-)2,2-=3-,所以2=3.
“2=3”这个结果显然是不正确的,但问题出现在哪里呢?请你找一找,并与同学交流.
网友回答
解:错在由(2-)2=(3-)2得2-=3-这一步,
显然2-<0,3->0,
所以2-≠3-.
解析分析:由x2=y2可得出|x|=|y|,但不能得出x=y,所以错在由(2-)2=(3-)2得2-=3-这一步.
点评:此题主要考查了利用平方根、平方运算法则解决阅读题目的问题,特别注意x2=y2可得出|x|=|y|,但不能得出x=y,这是学生开平方时常犯的错误.