已知：等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD，求证：DB=DE．
网友回答
证明：∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，
∴∠BCA=60°，∠DBC=30°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
∴∠BCA=∠CDE+∠E=2∠E=60°，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴DB=DE．
解析分析：根据等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质即可推理得出结论．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质、外角的性质及等腰三角形的性质，难度适中．