已知等腰梯形两底的差为,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为________度.
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解析分析:如图,AB∥DC,AD=BC=1,CD-AB=,作出分别过点A,B的高AE,BF,则四边形ABEF为矩形,EF=AB,由等腰梯形是轴对称图形,所以DE=FC==,再根据cosA=即可求出∠A.
解答:解:如图,AB∥DC,AD=BC=1,CD-AB=,
作过点A,B的高AE,BF,
则四边形ABEF为矩形,
∴EF=AB.
∵等腰梯形是轴对称图形,
∴DE=FC==,
∴cosA==,
∴∠A=30°.
点评:本题通过作辅助线把梯形的问题转化成直角三角形的问题,考查了等腰梯形的性质及三角函数的定义.