如图，点A、B、C都在幂函数的图象上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′，记△AB′C的面积为f（a），△A′BC′的面积为g（a）
（1）求函数f（a）和g（a）的表达式；
（2）比较f（a）与g（a）的大小，并证明你的结论
网友回答
解：（1）连接AA′、BB′、CC′，
则f（a）=S△AB'C? =S梯形AA'C'C? -S△AA'B'-S△CC'B'
===（），
g（a）=S△A′BC′=?AC?BB′=BB′=，
?
==，
∴f（a）＜g（a），
解析分析：（1）间接法求f（a），利用f（a）=S△AB'C? =S梯形AA'C'C? -S△AA'B'-S△CC'B'求出f（a）的值，直接法求g（a）=?AC?BB′．
（2）比较f（a）与g（a）的大小，用作差法，化简f（a）-g（a）到因式乘积的形式，判断符号，从而比较大小．
点评：本题考查幂函数的应用，不等式比较大小的方法，体现转化的数学思想．