以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形,以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形,…,如此做下去得到第n个正方形.设第n个正方形的面积为Sn,通过运算找规律,可以猜想Sn=________.
网友回答
2n-1
解析分析:根据勾股定理和正方形的面积公式可分别求得第二个,第三个,第四个正方形的面积,从而找出规律求得Sn
解答:根据勾股定理和正方形的面积公式得到:第二个正方形的面积是1+1=2,第三个正方形的面积是2+2=4=22,第四个正方形的面积是4+4=8=23,…依此类推,则Sn=2n-1
点评:此题要能够结合勾股定理表示出正方形的面积.