小明在解关于x的方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得到方程的根为x=2,其实,在解答中,小明的做法还遗漏了方程的一个根,你认为遗漏的根是_

发布时间:2020-08-07 07:11:34

小明在解关于x的方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得到方程的根为x=2,其实,在解答中,小明的做法还遗漏了方程的一个根,你认为遗漏的根是________.

网友回答

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解析分析:方程右边看做一个整体,移项到左边,提取公因式x+2化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解得到x的值,即可得到遗漏的根.

解答:(x+2)2=4(x+2),
移项得:(x+2)2-4(x+2)=0,
分解因式得:(x+2)(x+2-4)=0,
可得x+2=0或x+2-4=0,
解得:x1=2,x2=-2,
则遗漏的根是-2.
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