(1)小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)(2)一个不透明的布袋里装有4

发布时间:2020-08-07 07:11:31

(1)小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)
(2)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1、2、3、4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
①请你列出所有可能的结果;
②求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

网友回答

解:(1)列表如下:
转盘2
转盘1红红黄蓝红(红,红)(红,红)(红,黄)(红,蓝)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,蓝)蓝(蓝,红)(蓝,红)(蓝,黄)(蓝,蓝)共有12种情况,配成紫色的有3种情况,
∵P(小英)=,P(小丽)=
∵×3≠×9,
∴这个游戏对双方是不公平的.

(2)根据题意画树形图如下:

①由以上可知共有12种可能结果分别为:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3);

②∵在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,
∴P(两个数字之积是奇数)=.
解析分析:(1)根据题意画出表格,然后根据表格求得所有等可能的情况与配成紫色的情况,则可求得小英与小丽获胜的概率,继而可得这个游戏对双方是否公平;
(2)①依据题意先画树状图,根据树状图,即可求得所有等可能的结果;
②首先根据树状图求得两次取得乒乓球的数字之积为奇数的情况,再根利用概率公式即可求得概率.

点评:此题考查了列表法与树状图法求概率的知识,以及游戏公平性的判断.此题难度不大,解题的关键是注意根据题意列出表格或画出树状图,然后根据概率公式求得概率.注意判断游戏公平性的方法:概率相等就公平,否则就不公平.
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