已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且3π小于α小于7π/2,求【cos（π-α）+sin（3π/2 +α）】/【tan（π+α）-根号2sin（π/2,π）】的值,求详解,
网友回答
由韦达定理,得
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由（2）得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π0,
所以 tanα=1,从而 cosα=-√2/2
[cos（π-α）+sin（3π/2 +α）]/[tan（π+α）-√2sin（π/2+α）]
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)
=√2/(1+1)=√2/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你写名白了那个sin（）
供参考答案2:
已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根
1=tanα*1/tanα=k²-3
tanα+1/tanα=k
k²=4, k= ±2
∵3π小于α小于7π/2
α是第三象限的角，tanα >0tanα+1/tanα=k
>0所以，k=2，
tanα+1/tanα=2
解得tanα=1，sinα=cosα=-√2/2
【cos（π-α）+sin（3π/2 +α）】/【tan（π+α）-根号2sin（π/2-π）】
=（-cosα-cosα）/（tanα-√2cosα）=√2/（1+√2）=2-√2