已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根,且3π

网友回答

tanα+1/tanα =K tanα*1/tanα=k^2-3=1
因为3π======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据韦达定理
tanα+1/tanα=K
tanα*1/tanα=k^2-3=1
k^2=4 ==> K=2,K=-2
∵3π∴tanα>0,∴tanα+1/tanα>0∴K=2∴tanα+1/tanα=2
==> tanα=1,sinα=cosα=-√2/2
∴cos(3π+α）+sin(π+α)
=-sinα-cosα=√2
供参考答案2:
3π0
tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根 所以可得：
tanaX1/tana=k^2-3=1
解得：k=2 或 k=-2(舍去)
tana+1/tana=k=2
解得：tana=1
所以可得:a=13π/4
cos(3π+α）+sin(π+α）
=cos(3π+13π/4)+sin(π+13π/4)
=cos(6π+π/4)+sin(4π+π/4)
=cosπ/4+sinπ/4
=√2