已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+b²+2c²+2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+2c²-2c（a+b）=0，试判断此三角形的形状。满意回答者赠送“纸片人”内测激活码一枚。
网友回答
我觉得题目错了,其中的+应该是-,不然正数相加的平方可能是零吗?
a²+b²+2c²-2c（a+b）=0
a²+b²+c²+c²-2ac-2bc=0
(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-c=0b-c=0所以a=b=c
所以此三角形是等边三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这三角形，各边长都等于0时，那个等式才成立。好猛的形状。
供参考答案2:
a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=﹙a+c﹚²+(b+c﹚²=0
a=b=c=0
供参考答案3:
a²＋b²＋2c²－2c(a＋b)=0
a²＋b²＋2c²－2ca－2cb=0
(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)=0
(a－c)²＋(b－c)²=0
a－c=0b－c=0a=cb=c，a=b=c此三角形是等边三角形
供参考答案4:
a²＋b²＋2c²－2c(a＋b)=0
(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)=0
(a－c)²＋(b－c)²=0
则：a－c=0且b－c=0
即：a=c且b=c，则：a=b=c
此三角形是等边三角形
。供参考答案5:
如果2c(a+b)前的符号改为负号，这个三角形就是等边三角形。
供参考答案6:
a²+b²+2c²+2c（a+b）=0
a²+b²+2c²+2ac+2bc=0
(a+c)^2+(b+c)^2=0因为平方为非负数,所以a+c=0,b+c=0
所以a=b,
此三角形等腰三角形供参考答案7:a²+b²+2c²+2c（a+b）=0
a²+b²+2c²+2ac+2bc=0
(a+c)^2+(b+c)^2=0a+c=0b+c=0所以a=b等腰三角形