已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为
网友回答
由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2>=0，(b-c)^2>=0,二者相加却等于0，那么只有一种可能就是(a-b)^2=0且(b-c)^2=0，所以a=b,b=c,即，a=b=c,所以是等边三角形