【若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的】

网友回答

由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，
即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
S△ABC=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
338=5^2+12^2+13^2
所以a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+5^2)+(b^2-24b+12^2)+(c^2-26c+13^2)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2大于等于0
(b-12)^2大于等于0
(c-13)^2大于等于0
所以a=5 b=12 c=13所以a^2+b^2=c^2
即该三角形为直角三角形
a，b为直角边；
则该三角形面积为S=ab/2=30。