正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P,则∠APB的度数是________.
网友回答
72°
解析分析:首先根据正五边形的性质得到AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=108°,然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°,最后利用三角形的外角的性质得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°.
解答:解:如图所示:
∵五边形ABCDE为正五边形,
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=108°,
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°,
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°,
故