完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(________)
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=________(等量代换)
∴BC∥EF(________)
网友回答
两直线平行,同位角相等 ∠4 同位角相等,两直线平行
解析分析:要证BC∥EF,只需∠2=∠4,根据已知AB∥DE,得出∠1=∠3,等量代换即可.
解答:∵AB∥DE(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠2=∠4(等量代换),
∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行).
点评:本题是平行线的判定与性质的应用,初学者容易混淆,本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系.