弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为A.50°B.80°C.100°D.160°

网友回答

B
解析分析：先利用“弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5”求出∠AOB，再用垂径定理可解．

解答：根据题意，得∠AOB=360°×=160°，∵M为AB的中点，再根据垂径定理的推论，得OM⊥AB，最后根据等腰三角形的三线合一，得∠AOM=80°．故选B．

点评：此题综合运用了垂径定理的推论和等腰三角形的三线合一．