我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸,即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan

发布时间:2020-07-29 13:27:57

我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸,即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为4米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽3米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域,精确到0.1m)

网友回答

解:已知该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2,
∴DF=CF÷2=4÷2=2,
∴CG=BD+DF=16+2=18,
又坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,
∴AG=CG?tan30°=18×=6,
∴AB=AG+CF=6+4,
BE=16-3=13,
∵AB=6+4≈14.38>13.
∴为确保安全,应将此人行道封上.

解析分析:首先由河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2求出DF,那么即得出CG,再由坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°求出AG,相继求出AB,通过比较AB和BE确定为确保安全,是否将此人行道封上.

点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键是把实际问题转化为解直角三角形问题,通过已知先求出电线杆AB的长再比较得出结论.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!