如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1，四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由．
网友回答
解：四边形ABCD是菱形，理由如下：
∵在△AOB中，AB=，AO=2，OB=1，
∴AO2+OB2=22+1=5．
又∵AB2=（）2=5，
∴AO2+OB2=AB2．
∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．
∴AC⊥BD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
解析分析：根据AB=，AO=2，OB=1利用勾股定理逆定理证明∠AOB=90°，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得