m=________时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
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解析分析：根据在实数范围内完全平方式的判定，得，当且仅当时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，是解题关键．
解答：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：
当且仅当时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，
△=0，即（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m1=0.5，m2=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即，
它们的公共解是：m=2，
即m=2时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
故