用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第2010个图形需棋子________枚.
网友回答
6031
解析分析:解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
解答:第一个图需棋子3+1=4;
第二个图需棋子3×2+1=7;
第三个图需棋子3×3+1=10;
…
第n个图需棋子3n+1枚.
将n=2010时,3×2010+1=6031.
故