如图，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：AC=AE+CD．
网友回答
解：如图，在AC上截取AF=AE，连接OF
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AOE和△AOF中
∴△AOE≌△AOF（SAS），
∴∠AOE=∠AOF，
∵∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，
∴∠AOC=120°；
（2）∵∠AOC=120°，∴∠AOE=60°，
∴∠AOF=∠COD=60°=∠COF，
在△COF和△COD中，
∴△COF≌△COD（ASA）
∴CF=CD，
∴AC=AF+CF=AE+CD．
解析分析：（1）由题中条件可得△AOE≌△AOF，进而得出∠AOE=∠AOF，再利用∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，即可得出