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设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数
设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数
发布时间:2021-02-23 19:21:44
设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数a
网友回答
设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线方程与圆的方程联立:2x^2-2ax+a^2-4=0,则△=32-4a^2>0,所以-2√2<a<2√2.
x1+x2=a,x1×x2=(a^2-4)/2
y1×y2=(a-x1)×(a-x2)=a^2-a(x1+x2)+x1×x2=(a^2-4)/2
所以,OA*OB=x1×x2+y1×y2=a^2-4≥-4,最小值是-4,此时a=0
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB设x+y=a
下一条:
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|
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