向量关系式求法a1(3,-1,2) a2 (2,-2,0) a3(1,3,4)知道他们线性相关 .求

网友回答

因为这三个向量线性相关,所以可用a1,a2表示a3
设a3=xa1+ya2,则有方程
(1,3,4)=x(3,-1,2)+y(2,-2,0)
(1,3,4)=(3x,-x,2x)+(2y,-2y,0)
(1,3,4)=(3x+2y,-x-2y,2x)
3x+2y=1
-x-2y=3
2x=4解得x=2,y=-2.5
a3=2a1-2.5a2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
线性相关,列出行列式 行列式为0
即 ！3 -1 2！
！2 -2 0！
！1 3 4！供参考答案2:
设x*a1+y*a2=a3
3x+2y=1
-x-2y=3
2x=4x=2,y=-5/2
供参考答案3:
设a3=k1*a1+k2*a2,则3k1+2k2=1
-k1-2k2=3
2k1=4,求出k1=2,k2=5/2,所以a3=2a1+5/2a2