离散型随机变量的方差的计算：（1）D（X）=n∑i=1（xi-u)²pi=（x1-u)&s

发布时间：2021-03-16 00:49:51

离散型随机变量的方差的计算：（1）D（X）=n∑i=1（xi-u)²pi=（x1-u)²p1+（x2-u)²p2+……+（xn-u)²pn（2）D（X）=n∑i=1（xi²·pi)-u²请教第二种的求法是怎么由第一种推出来的?

网友回答

∑（xi-u)²pi=∑（xi^2-2uxi+u^2)pi=∑(xi^2pi)-2u∑xipi+u^2∑pi
=∑(xi^2pi)-2u*u+u^2 =∑（xi²·pi)-u²
注意：∑pi=1,∑xipi=u
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