在数1、2、3、4、5、...、200前适当的添上“+”或“-”,使它们的和的绝对值最小.最小值是多少?做完后谈一谈感受.
网友回答
我们把1,2,3,4,5,6.200分成100组,分别为:
(1,200)、(2,199)、(3,198)、(4,197)、(5,196)、(6,195).(100,101)
每组两数的和为201,任选其中的50组,添上负号(-),然后另外50组添上正号(+),则最小值是0.
或 -1+2+3-4
-5+6+7-8
-9+10+11-12
.-197+198+199-200
或 1-2-3+4
+5-6-7+8
+9-10-11+12
.+197-198-199+200
结果都一样,它们的和的绝对值最小为0.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1+200=2+199=3+198=4+197
............
供参考答案2:
01+200=201
-（2-199）=-201
...99+102=201
-（100+101）=-201
刚好两两抵消
供参考答案3:
用1+200=201，｛-2｝+199=-201，3+198=201，｛-4｝+197=-201···以此以类推，201+｛-201｝=0
供参考答案4:
最小值0 太简单了用简便方法计算