如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为A.rB.1.5rC.rD.2r

网友回答

A
解析分析：首先连接OD、OE、OF，构造正方形OEDF，证出四边形OEDF是正方形，根据勾股定理求出斜边即可．

解答：解：如图，连接OD、OE、OF，则：OE=OF=r，∵正方形ABCD切小圆于E、F，∴∠OED=∠OFD=∠D=90°，∴四边形OEDF是正方形，∴OE=DE=r，在△OED中由勾股定理得：OD==r，即大圆的半径是r．故选A．

点评：本题主要考查了正多边形和圆，正方形的判定和性质，勾股定理，切线的性质等知识点，解此题的关键是确定大圆的半径、小圆的半径、边长之间的关系．