已知函数f（x）=-x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-5，且f（x）在区间（-∞，2]和区间[2，+∞）上分别单调．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=求F（2）+F（-2）的值．
网友回答
解：（Ⅰ）∵f（-1）=-5，
∴f（-1）=-1-lga-2+lgb=-5．?①
又∵f（x）在区间（-∞，2]和区间[2，+∞）上分别单调，
∴f（x）的对称轴为x=2，
即．②
由②得，a=100．??
把a=100代入①得b=1，f（x）=-x2+4x．
（Ⅱ）∵
∴F（2）=f（2）=4，F（-2）=-f（-2）=12，
∴F（2）+F（-2）=16．
解析分析：（Ⅰ）由f（-1）=-5，可得关于a，b的方程，然后由已知单调性可知，f（x）的对称轴为x=2，从而可求a，b
（Ⅱ）由（1）可求F（x），代入即可求解
点评：本题主要考查了利用待定系数求解函数的解析式及函数值的求解，属于基础试题