已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式．
网友回答
解：∵f（3）=f（-1），
∴抛物线y=f（x）有对称轴x=1．
故可设f（x）=a（x-1）2+13，将点（3，5）代入，
求得a=-2．
∴f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11．
解析分析：由题中条件：“f（3）=f（-1）”可知其对称轴方程，因此可设顶点式方程f（x）=a（x-1）2+13，最后求出a值即可．
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义、待定系数法求函数解析式．属于基础题．