如图，在△ABC中，AD=BD，AE=CE．求证：DE∥BC，．
网友回答
证明：
延长DE到Q，使DE=EQ，连接CQ，
∵AE=EC，∠AED=∠CEQ，DE=EQ，
∴△ADE≌△CQE，
∴AD=CQ，∠A=∠ACQ，
∴AB∥CQ，
∵AD=BD，
∴BD=CQ，
∴四边形DBCQ是平行四边形，
∴DQ=BC，DQ∥BC，
∴DE∥BC，DE=BC．
解析分析：延长DE到Q，使DE=EQ，连接CQ，根据SAS证△ADE≌△CQE，推出AD=CQ，∠A=∠ACQ，推出平行四边形DQCB，得出DQ=BC，DQ∥BC，即可推出