若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-06 08:07:48

若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围是________．

网友回答

（-，-2]
解析分析：原方程化成：，由题意得，直线y=x-k?和曲线 y=有两个交点，求出曲线的切线l的斜率，以及过A直线的斜率，即得实数k的取值范围．

解答：解：关于x的方程：，即，由题意得
直线y=x-k?和 曲线y=有两个交点，
如图所示：A（-2，0），
由得x+2=（x-k）2，△=0，∴k=-，故曲线的切线l的斜率为-．
当直线过A点时，斜率 k=-2，故实数k的取值范围为（-，-2]，
故
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