已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x^2+y^2-2y-1=0相交于A,B两点,求弦长|AB|要祥

发布时间：2021-02-20 02:43:40

已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x^2+y^2-2y-1=0相交于A,B两点,求弦长|AB|要祥细过程,急

网友回答

圆的方程x²+y²-2y-1=0可化为：x²+(y-1)²=2,可得圆心坐标为(0,1),半径r=√2
则圆心到直线l：2x-y-1=0的距离为：
d=|-1-1|/√5=(2√5)/5
则由勾股定理得：（|AB|/2)²+d²=r²
即|AB|²/4 +4/5=2
|AB|²/4=6/5
|AB|²=24/5
|AB|=(2√30)/5
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